În weekend eşti „rebel fără o cauză”, chiar dacă stai acasă, singur, cu căţelul, sau pisica. Atitudine această de frondă curajoasă te caracterizează, dar îţi consumă energia şi resursele!

5,6 februarie

 Pe 5 februarie s-au născut William Burroughs, Charlotte Rampling, John Carradine, Andreas Papandreu, Gheorghe Hagi, Mircea Romcescu, Andrei Zincă. Pe 6 februarie s-au născut Ronald Reagan, „Babe” Ruth, Bob Marley, Axl Rose, Eva Braun, Francois Truffaut, Natalie Cole, Patrick MacNee, Geo Bogza, Vasile Canarache, Cătălin Crişan, Adrian Maniu, Sorin Holban.

 Încă două zile fără nicio menţiune în calendarul arhaic, cel tradiţional. De fapt, până pe 10 februarie, de Sf. Haralambie, lumea muncea, trudea, nu mai avea timp de sărbătoare pentru că se apropie primăvara.

În calendarul creștin-ortodox sunt Sfintele Agata și Teodula, pe 5 februarie, iar pe 6 februarie sunt vreo şase Sfinţi, printre care Cv. Varsanufie cel Mare.

O problemă de șah care i-a înverșunat pe matematicieni de mai bine de 150 de ani a fost în sfârșit rezolvată.

Problema celor opt regine a început ca un puzzle simplu și a fost pusă pentru prima dată într-un număr din anul 1848 al ziarului german de șah Schachzeitung de analistul de șah Max Bezzel. A întrebat în câte moduri pot fi poziționate opt regine rivale – care sunt cele mai puternice piese de pe tabla de șah și capabile să se miște pe orice număr de pătrate pe orizontală, verticală și diagonală – pe o tablă standard de 64 de pătrate fără ca vreo regină să atace pe alta.

Răspunsul, dezvăluit doar doi ani mai târziu, a fost că au existat 92 de configurații care țineau cele opt regine neatacate, toate soluțiile, cu excepția a 12, fiind simple rotații și reflectări una a celeilalte. Dar în 1869, matematicianul Franz Nauck a enunțat o iterație și mai complicată a problemei: în loc să configurați opt dame pe o tablă standard de 8 pe 8, ce zici de 1.000 de dame pe o tablă de 1.000 pe 1.000? Dar un milion, sau chiar un miliard?

Ceea ce era odată un puzzle relativ simplu devenise o problemă de matematică mult mai profundă – una care necesita descoperirea unei reguli generale pentru numărul de moduri de a poziționa orice număr (reprezentat ca „n”) de regine pe o tablă ”n-cu-n” pătrate.

Acum, Michael Simkin, un matematician la Centrul de Științe și Aplicații Matematice al Universității Harvard, a venit cu un răspuns aproape definitiv.

Pe o tablă enormă n-cu-n, există aproximativ (0,143n) la puterea n moduri de a plasa n dame, astfel încât niciuna să nu poată ataca pe cealaltă. Asta înseamnă că pe o tablă milion cu milion, numărul de configurații în care pot fi aranjate 1 milion de regine este de aproximativ 1 urmat de 5 milioane de zerouri.

Simkin a avut nevoie de aproape cinci ani pentru a găsi această aproximare a unei ecuații. De obicei, matematicienii rezolvă probleme găsind modalități de a le împărți în formule mai ușor de rezolvat. Dar pentru că reginele plasate mai aproape de centrul unei table pot ataca mult mai multe pătrate decât pot ataca reginele de la margini, problema n-reginelor este foarte asimetrică – și, prin urmare, rezistentă cu încăpățânare la simplificare.

Colaborând cu Zur Luria, un matematician de la Institutul Federal Elvețian de Tehnologie din Zurich, Simkin a simplificat inițial problema luând în considerare o versiune „toroidală” mai simetrică a problemei, în care pătratele de margine se înfășoară în jurul tablei pentru a forma o formă de gogoașă. Acest aranjament permite reginelor să dispară în stânga sus și să reapară în dreapta jos, de exemplu. De asemenea, înseamnă că indiferent unde sunt plasate, fiecare regină poate ataca același număr de pătrate ca și restul reginelor.

Folosind placa toroidală ca o primă aproximare, cei doi matematicieni au aplicat în continuare o strategie numită „algoritm aleatoriu”. Au plasat o regină la întâmplare, blocând toate pătratele pe care le ataca; apoi următoarea regină va fi aleasă să stea pe locurile rămase, cu pătratele sale de atac blocate pe rând. Perechea a continuat să facă acest lucru în mai multe configurații până când au găsit o limită inferioară aproximativă - sau cel mai mic număr posibil - pe numărul de configurații de n dame pe o placă toroidală.

Dar estimarea lor era departe de a fi perfectă. Natura înfășurată a tablei i-a împiedicat să găsească ultimele poziții de damă în unele configurații. După ce a renunțat la problema timp de câțiva ani, duo-ul s-a întors la ea cu ideea de a-și adapta algoritmul la o tablă de șah obișnuită, care a oferit mai multe locuri pentru reginele finale decât placa toroidală. Prin adaptarea algoritmului aleatoriu la o placă standard, non-toroidală, perechea a îmbunătățit oarecum precizia acestei estimări inferioare.

Dar răspunsul lor nu a fost atât de clar pe cât sperau – algoritmul aleatoriu funcționează cel mai bine în problemele simetrice, în care fiecare pătrat oferă același avantaj de atac ca oricare altul. Acesta nu este cazul unei table standard, unde pătratele de margine au o capacitate de atac mult mai mică decât pătratele din centru.

Pentru a rezolva această problemă, Simkin și-a dat seama că va trebui să adapteze algoritmul. Deoarece majoritatea configurațiilor viabile de pe o tablă standard aveau mai multe dame la marginile tablei - unde atacau mai puține pătrate - decât în ​​centrul acesteia, Simkin a rafinat algoritmul aleatoriu ponderând pătratele. În loc ca algoritmul său să atribuie regine la întâmplare, a plasat de preferință damele în locuri care s-ar preta la cel mai mare număr de configurații posibile. Acest lucru i-a permis lui Simkin să se concentreze pe câte dame ar ocupa fiecare secțiune de tablă și să găsească o formulă pentru un număr valid de configurații, îmbunătățind astfel acuratețea ipotezei limitei inferioare și mai mult.

„Dacă mi-ai spune: „Vreau să-ți pui reginele într-un anume fel pe tablă”, atunci aș fi capabil să analizez algoritmul și să-ți spun câte soluții există care se potrivesc cu această condiție, a spus Simkin într-o declarație. „În termeni formali, aceasta reduce problema la o problemă de optimizare”.

 

Dar găsirea limitei inferioare a unui număr rămâne un set infinit de numere mai mari decât atât. Pentru a ajunge cu adevărat la soluție, Simkin trebuia să găsească o limită superioară. Pentru a rezolva această a doua jumătate a problemei, a apelat la o strategie numită „metoda entropiei”, care presupunea notarea numărului de pătrate care nu erau atacate după ce o nouă regină a fost plasată pe tablă. Folosind această metodă, el a produs o formulă pentru limita maximă care a indicat un număr care se potrivea aproape perfect cu numărul pentru limita sa inferioară; Simkin a concluzionat că de fapt a găsit formula aproape complet.

Lucrările viitoare ar putea încerca să strângă și mai mult cele două limite, dar Simkin, după ce s-a apropiat mai mult decât oricine înaintea lui, se mulțumește să lase această provocare pentru ca altcineva să o cucerească.

„Cred că personal am terminat cu problema n-reginelor pentru o vreme”, a spus Simkin. „Nu pentru că nu mai are nimic de-a face cu asta, ci doar pentru că simt că am terminat un capitol și sunt gata să merg mai departe cu viața mea.”

Simkin și-a publicat lucrarea, care nu a fost încă analizată de către colegi, în baza de date de pretipărire arXiv.

 

Ce interesant, ați putea exclama, iată niște oameni, niște visători, care se ocupă de cercetare fundamentală. Nu aș fi așa de sigur. Gurile rele spun că cei doi matematicieni, de vreo doi ani, se bucură de o bunăstare evidentă. Mașini Tesla, vacanțe în țări exotice, case scumpe, nivel de trai ridicat pentru niște matematicini implicați în cercetări pur intelectuale. Se pare, zic gurile rele, că problema reginelor are o aplicație neașteptată în domeniul militar. Asta explică dezinteresul pentru continuarea problemei, oamenii și-au văzut sacii în căruță. Așa cum o nevinovată lucrare de doctorat care trata despre vectorii spațiali, în trei dimensiuni, a fost imediat clasificată ca secret de stat deosebit de important. Și toți cei care au citit-o au trebuit să semneze declarații de confidențialitate.

 

Domniile voastre nu trebuie să semnați nimic, când vă spun că mâine este o altă zi!

 

 

HOROSCOP    5,6 februarie 2022

 

BERBEC  O perioadă mai complexă pentru că, în weekend, ai de luat o decizie mai complicată. Nu mai amâna şi nu mai căuta soluţii temporare. Leneşul mai mult aleargă şi zgârcitul mai mult păgubeşte! Nu fii original cu orice pret. De obicei modul acesta de abordare sperie şi înstraineaza, in loc sa atragă! Trebuie doar sa inspiri incredere şi să asiguri pe cei din jur ca se pot baza pe tine, în orice împrejurare. Sâmbătă ai tendinţa, pentru unii suparatoare, de a fi permanent in ofensiva, sa ţii la părerea ta şi să nu  faci concesii sau compromisuri nimănui. Păstrează-ţi calmul şi umorul! Duminica poţi să primeşti o veste în doi peri despre o reuniune de familie la care te aşteptai să fii invitat.

TAUR  Sâmbătă ai o perioadă bună pentru rezolvarea cu succes a problemelor de familie, sau de cuplu. Duminică încearcă să păstrezi direcţia asta benefică. Nu pleca la drum lung, mai ales la munte! Horoscopul tău arată că iţi este necesara o viata ceva mai activa, şi poti incepe cu plimbări scurte în aer curat, evitând aglomeratia, dar şi vremea capricioasă. Totuşi, atenţie la curent, ploie, lapoviţă, ceaţă şi la schimbarea bruscă de temperatură! In acest weekend faci schimbările la care te gândeai de mai mult timp, care privesc dispunerea şi ergonomia camerei tale şi de ce nu, a bucătariei sau a livingului.

GEMENI  Spui multe lucruri deodată urmând firul rapid al gândirii.  Trebuie să fii exact şi concis în comunicare, altfel poţi avea de pierdut. În weekend nu ai timp, nu ajungi la niciun rezultat! Sâmbătă, o veste bună urmată de o mică pierdere. Un obiect pe care-l găseşti, până la urmă. Ai mare nevoie de un sfat bun, de confirmarea unei atitudini aşa că... sună un prieten. Dupa cum spune înţeleptul, la un prieten trebuie să găseşti aprobarea faptelor tale, un pahar de apă şi un sfat bun! Duminică nu trebuie sa forţezi lamurirea unor situatii, deoarece atuul pe care te bazezi, gândirea rapidă şi uşor cinică nu te ajuta prea mult.

RAC   O problemă personală, mai veche, îşi poate găsi în weekend o rezolvare parţială. Nu amâna problemele, obligaţiile! Pot să ia o întorsătură urâtă şi să nu mai poţi rezolva nimic, mai târziu. Sâmbătă - micile înfumurari pe care le afisezi pot fi interpretate ca un succes pe care, de fapt, nu l-ai avut. Cineva, probabil din Fecioară sau Săgetător  încearcă să te ajute, să-ţi intre în graţii. Sâmbătă seara eşti invitat, se pare, la o petrecere veselă, poate la un nativ din Vărsător, poate la o petrecerea ad-hoc. Duminică – zi de ordine şi curăţenie, sau de plecat la drum!

LEU   Ceva legat de o reglementare legală, primeşti o veste în acest weekend. Aspectul pare neutru pentru tine, dar afectează anturajul, pe cei din jurul tău. Cooperează mai strâns cu ei. Poţi folosi această zi de sâmbătă ca să-ţi faci un bilanţ al lucrurilor pe care le ai de făcut, planuri pentru săptămâna viioare şi nu numai! Relațiile cu persoanele născute in semne de aer și foc sunt in acest weekend armonioase, dar nu prea grozave cu cei născuți în semne de apa și pământ. Nu te amesteca cu cei care nu sunt ca tine. Mezalianţele şi amestecurile de religii şi rase au fost întotdeauna motive de conflicte, mai mari sau mai mici. Cercul tau de prieteni este destul de bun, nu te baga in cine ştie ce fiţe.

FECIOARĂ    O perioadă care se anunţă tonică. În weekend profită ca să ceri ceea ce ţi se cuvine, să obţii ceea ce ai dreptul. Impresia de greutate poate trece prin mişcare şi eliminarea toxinelor. Horoscopul tau te sfatuieste sa ceri sfatul si sprijinul unui prieten experimentat, inainte ca ceilalti sa se prindă că nu stii să te descurci. Poate că este vorba de petrecerea de sâmbătă seara, sau de team building-ul de care esti responsabil, sau de făcut ceva prin casă, ceva de genul ăsta. În orice caz, distracţia este pe măsura dorinţei tale. Stelele fixe te avertizeaza sa-ti supraveghezi sănătatea şi regimul alimentar şi… trebuie să răreşti ţigarile!

BALANŢĂ   Primeşti o veste despre casă, sau o sarcină suplimentară din partea familiei, care te pune pe gânduri. În acest weekend, nu te grăbi! Lasă lucrurile să se aranjeze într-o ordine naturală! Sâmbăta o poti folosi sa iei, in sfarsit, decizia aceea desteapta, curajoasa si dreapta, la care te gandesti de mai multa vreme. Nu tot ce este adevarat si drept trebuie, însă, spus in gura mare, trebuie sa dai dovada de mai multa diplomaţie şi tact in relatiile cu familia ta, cu anturajul tau. Sâmbătă seara sunt ceva petreceri la orizont, trebuie numai să alegi. Duminică, probabil, o să te trezeşti la prânz, aşa că abia dacă ai timp să pregăteşti programul de săptămâna viitoare. Pentru că în jungla asta de beton Balanţele dezechilibrate care nu au un plan, sunt devorate de monştrii, în filmul horror care este realitatea cotidiană.

SCORPION   În weekend eşti „rebel fără o cauză”, chiar dacă stai acasă, singur, cu căţelul, sau pisica. Atitudine această de frondă curajoasă te caracterizează, dar îţi consumă energia şi resursele! Simţul tău posesiv de Scorpion veninos ţinut prea mult în frâu se răzbuna sâmbătă. Discuţii aprinse cu cineva de la care vrei sa obtii ceva important. Reuşită, pentru că încăpăţânarea bate logica. Duminică trebuie să faci, neapărat, ceva care îţi place mult, poate să te duci la un concert, poate o plăcintă americană cu cafea scumpă, sau pur şi simplu să stai în pat!

SĂGETĂTOR   Evită izbucnirile sentimentale şi instabilitatea emoţională şi amână orice nu îţi face plăcere. Ascultă cu atenţie, oportunităţile abundă. Duminică o veste care îţi confirmă bănuiala ta. Mici îmbunătăţiri şi transformări favorabile ale unei situaţii, veşti bune de departe. Seară de sâmbătă relaxantă şi plăcută. Poate la un film, poate la un spectacol, poate la un club neagresiv, plăcut şi nepoluant. Nu, mai bine fără club, ştim noi de ce, mai bine în barul din bucătăriee, de acasă! Duminica este zi de aranjat garderoba pentru sezonul de primăvară. Ca să vezi dacă nu trebuie să aranjezi sau să cumperi ceva.

CAPRICORN  Mici ambiţii personale, mai curând nişte achiziţii, nu prea scumpe, dar care nu-ţi dădeau pace, pot fi satisfacute în acest weekend spre mulţumirea ta. Nu pleca la drum lung, în niciun caz! Sâmbătă este o zi favorabilă schimbărilor, deciziilor de impact. Toate domeniile sunt favorizate, mai puţin cele care ţin de iluziile pe care ţi le faci în relaţiile sentimentale. In viata este ca in supermarket: ai de unde alege, dar nu găseşti ce iţi trebuie. Mai nou, se pare ca şi oferta este de proastă calitate! Duminică, daca astăzi te simti cumva zdrobit de refuzurile prietenilor si ale anturajului, în general, nu-ţi risipi inutil energia ca sa demonstrezi că ai totuşi dreptate.

VĂRSĂTOR  Un weekend liniştit. Fără frică şi fără complexe poţi rezolva, sâmbătă,  situaţii mai vechi, considerate delicate. Duminică concentrează-te pe problemele urgente din domeniul sentimental. Mult entuziasm şi optimism şi o privire mai filozofică asupra vieţii te ajută să te bucuri din plin de deliciile a ceea ce a mai rămas din iarnă. Care delicii, costă din ce în ce mai mult! Stelele şi conjunctura astrologica te avantajeaza astazi, protejându-te eficace impotriva atacurilor familiei şi prietenilor care vor neapărat să te scoată la plimbare, sau la nu ştiu ce festival, sau concert. Fă-ţi propriul program şi ţine-te de el!

PEŞTI   Sâmbătă, puţin mai aglomerată. Poţi să finalizezi unele lucruri întârziate, în prima parte a zilei. Duminică, trebuie să te odihneşti mai mult. Seara, poate la un spectacol, film, concert. Nu te enerva din cauza unor nimicuri sau a unor inexactităţi de comunicare.  Fii deosebit de precis în discuţii.  Ziua de astăzi este un prilej să recapeţi iniţiativa. Poziţia lui Venus indică prietenii noi şi petreceri reuşite, asa ca fă un tur de telefoane pe la prieteni ca să vezi de unde sare invitaţia.  Se poate să primeşti scurte veşti neaşteptate de la membrii familiei şi/sau de la prieteni. Surprize plăcute şi mai puţin placute, situaţii care evolueaza spre întorsaturi neaşteptate, dar comice până la urmă, sunt deliciile weekendului.