Stankovic, născut la Bihac (Bosnia-Herţegovina), a fost una dintre personalităţile care au construit baschetul în fosta Iugoslavie după al Doilea Război Mondial.

Fost jucător al Stelei Roşii, cu care a cucerit două titluri de campion al Iugoslaviei, Borislav Stankovic a evoluat în echipa naţională la Mondialul din 1950, în Argentina.

E fost secretar general al Federaţiei Iugoslave de baschet între 1956 şi 1966, iar între 1976 şi 2002 a fost secretar general al FIBA, contribuind la apropierea dintre forul mondial şi liga profesionistă nord-americană (NBA).

În timpul mandatului său, FIBA a introdus linia de trei puncte şi a împărţit timpul de joc în patru sferturi.